바빌로니아의 60진법
고대 바빌로니아 사람들은 10이 아니라 60을 기본으로 셈을 했어요. 지금도 1시간 = 60분, 1분 = 60초인 게 여기서 온 흔적이에요.
1년은 약 360일
그들은 태양이 하늘을 한 바퀴 도는 데 약 360일이 걸린다고 봤어요. 그래서 원 한 바퀴를 360등분해서, 하루에 약 1도씩 움직인다고 생각한 거죠. 60진법과도 잘 맞았고요(360 = 6 × 60).
360은 '나눠떨어짐의 왕'
결정적인 이유가 하나 더 있어요. 360은 약수가 어마어마하게 많거든요.
2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30… 약수 24개
그래서 원을 반(180), 3등분(120), 4등분(90), 6등분(60), 8등분(45)… 대부분 정수로 딱 떨어져요. 만약 100도였다면 3등분에서부터 소수가 튀어나와 불편했겠죠.
사실 수학은 라디안을 좋아한다
순수 수학과 물리에서는 각을 라디안(한 바퀴 = 2π)으로 재요. 그래야 공식이 훨씬 깔끔해지거든요. 그러니 360도는 과학적 필연이 아니라, 역사와 실용이 만든 약속이에요. 편하니까 지금도 쓰는 거죠.
360도의 기원(바빌로니아 60진법과 달력)과 360의 약수가 많아 실용적이라는 점, 수학에서 라디안을 선호한다는 점은 수학사에서 널리 소개되는 내용이에요.